Séminaire NANCY – Marcus Pivato (CES Paris 1)

Détails de l'événement :

Titre : Agrégation géométrique robuste de croyances

Résumé: Lorsqu’un groupe est confronté à une décision impliquant de l’incertitude, les différents individus peuvent avoir des croyances (probabilistes) différentes sur le monde. Pour que le groupe prenne des décisions rationnelles (c’est-à-dire pour maximiser l’utilité subjective attendue), nous devons construire des croyances probabilistes pour le groupe dans son ensemble. Les règles d’agrégation des croyances probabilistes (également appelées règles de mise en commun des opinions) sont des fonctions qui « agrègent » les croyances disparates des individus en une croyance collective unique. Les règles d’agrégation géométriques (ou logarithmiques), dans lesquelles la croyance collective est une moyenne géométrique (renormalisée) des croyances des individus, constituent une classe importante de ces règles. Ces règles ont de nombreuses propriétés intéressantes, mais elles présentent trois défauts majeurs :

1. Les définitions existantes de l’agrégation géométrique pour les espaces infinis non dénombrables impliquent une restriction majeure du domaine : elles supposent que toutes les probabilités sont absolument continues par rapport à une « mesure de référence » commune.

2. L’agrégation géométrique n’est bien définie que pour les profils cohérents, ce qui signifie que les croyances des agents ont des supports qui se chevauchent.

3. Dans de nombreux problèmes de décision, les agents n’ont pas une idée claire de l’espace des « états de la nature » possibles ; ils n’ont à l’esprit qu’un ensemble d’affirmations (chacune pouvant être vraie ou fausse). Formellement, leurs croyances prennent la forme d’une mesure de probabilité définie sur une algèbre de Boole abstraite. Mais l’agrégation géométrique n’est pas bien définie pour ce type de croyances.

Dans cette présentation, je discuterai d’une version étendue de l’agrégation géométrique qui résout ces trois problèmes.